分两种情况。
首先，丧偶女性的子女是其爷爷奶奶的第二顺序继承人。
其次，该子女可能适用代位继承的规则来继承爷爷奶奶的遗产。《中华人民共和国继承法》第十二条规定：“丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。”对于如何认定“尽了主要赡养义务”，最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见第三十条规定：“对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。”也就是说，如果丧偶的女性，在物质上或生活劳动上对公婆尽了主要义务的，该丧偶女性是可以作为第一顺序继承人来继承公婆的遗产的。同时，根据最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见第二十九条规定，如果丧偶女性对公婆尽到义务，可以作为第一顺序继承人的，则不论其是否再婚，子女的代位继承权不受影响。丧偶女婿对岳父母的情形与此相同。
