刑事案件不能提起附带离婚诉讼

追究刑事责任不能附带提起离婚诉讼。这是因为刑事附带民事诉讼是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决因被告人的犯罪行为所造成的物质损失赔偿问题而进行的诉讼活动。离婚是解决人身关系不在此列。对此《刑诉法》明确规定：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。